Am 2. Oktober 1991 startete Franz Viehböck im Rahmen des österreichisch-russischen Weltraumprojekts AUSTROMIR-91 mit Sojus TM-13 zur Raumstation MIR. Der Start erfolgte zusammen mit Aleksandr Volkov und Toktar Aubakirov vom Weltraumbahnhof Baikonur.
Auf der Raumstation MIR führte er sechs Tage lang insgesamt 15 wissenschaftliche Experimente durch, ehe er am 10. Oktober 1991 mit Sojus TM-12 zusammen mit Anatoli Arzebarskij und Toktar Aubakirov wieder auf die Erde zurückkehrte.
Damit wurde Franz Viehböck zum ersten und bisher einzigen Österreicher im All.
